1、内容简介
略
598-ref 3D可以交流、咨询、答疑
2、内容说明
分岔图方法很多，这是其中一种
分岔理论或分歧理论(bifurcation theory)是数学中研究一群曲线在本质或是拓扑结构.上的改变。一群曲线可能是向量 场内的积分曲线,也可能是一群类似微分方程的解。
分岔(bifurcation) 常出现在动态系统的数学研究中，是指系统参数(分岔参数)小而连续的变化，结果造成系统本质或是拓扑结构的突然改变。分岔会出现在连续系统(以常微分方程、时滞微分方程或偏微分方程来描述)或是离散系统中(以映射来描述)。
bifurcation-词最早是由儒勒昂利:庞加莱在1885年的论文中提出，这也是第一-篇提到类似特性的数学论文,庞加莱后来也为许多不同的驻点命名而且分类。
3、仿真分析
clear; % y = ax(1-x)
A = 1:.001:4;
b = 1;
for a=1:.001:4,
xold=0.5;
for count=1:1:100, %settling time
xnew = (a*xold)*(1-xold);
temp = xnew;
xold = xnew;
end
for count=101:1:200, %could start at 1 again
xnew = (a*xold)*(1-xold);
temp = xnew;
X(b,count-100) = xnew;
Z(b,count-100) = xold;
% YY2 = [-a,a,0];
% Y2 = polyval(YY2,(count-101)/100);
% Y(b,count-100) = Y2;
% W(b,count-100) = (count-101)/100;
xold = xnew;
end
b=b+1;
end
%plot(A,X,'k.')
%plot3(A,Z,X,'k.',A,W,Y,'r.')
hndl=plot3(A,Z,X,'k.');
set(hndl,'markersize',1)
4、参考论文
略